Поровну, так как статические заряды располагаются лишь на поверхности шаров.

Не сможет, потому что заряд располагается на внешней поверхности заряженного проводника.

На шарике вследствие индукции на стороне, ближайшей к заряженному телу, образуется заряд противоположного знака.

...не наблюдается? Опишите приблизительное расположение электрических зарядов на шарике в различные моменты этого явления.

...Почему шарики подпрыгивают вверх, а затем падают?

...Какой из них раньше притянется к палочке? Дайте объяснение.
Раньше притянется шарик, висящий на льняной нити, так как наведенные на нем по индукции заряды, одноименные с наэлектризованной палочкой, «уйдут в землю», и сила взаимодействия шарика с палочкой будет больше, чем у второго шарика, где заряды, одноименные с палочкой, частично отталкивают шарик от наэлектризованного тела.

Нет, мог быть наэлектризован сам шарик. Если шарик отталкивается, то оба тела были наэлектризованы (одноименно).

Поднести руку к каждому из шариков поочередно. Заряженный шарик притянется к руке.

Чем больше радиус движущейся по окружности материальной точки (конца линейки), тем заметнее ее линейное смещение (при соответственно равном угловом смещении). При большей длине линейки (больший радиус) возрастает действующий на нее момент силы.

Независимо от знака заряда палочки на концах стальной магнитной стрелки возникнут вследствие индукции электрические заряды, и конец стрелки притянется к наэлектризованной палочке.

...а на другом - отрицательный?
Способом электростатической индукции.

Не всегда, а лишь тогда, когда вблизи заряженного шара нет других проводников.

...остаются раздвинутыми. Объясните происходящее явление.
Сближение листочков электроскопа происходит вследствие того, что часть электронов с шарика переходит на листочки под влиянием поля отрицательно заряженной палочки. Дальнейшее приближение отрицательно заряженной палочки вызывает индукцию: на листочках появляются новые отрицательные заряды, отклоняющие листочки. Когда палочка касается стержня электроскопа, положительные заряды электроскопа нейтрализуются отрицательными зарядами палочки, а на листочках остаются ранее индуцированные отрицательные заряды. Поэтому листочки электроскопа остаются раздвинутыми.

Нет, так как вследствие электростатической индукции произойдет перераспределение зарядов.

Заряд был сообщен не стержню, а корпусу электрометра.

В результате контакта эбонитовой палочки с шаром электроскоп получит небольшой отрицательный заряд, который через руку уйдет в землю. Так как эбонит - диэлектрик, то на остальных участках палочки, которые не контактируются с шаром, отрицательные заряды останутся неподвижными. Они по индукции зарядят электроскоп положительным зарядом.

Поле будет существовать внутри и вне сферы.

На внутренней поверхности сферы появится отрицательный заряд, на внешней - положительный.

...заряженное тело?
В первом случае будет изменяться электрическое поле только внутри сферы, во втором - только вне сферы.

...Где и какое будет существовать электрическое поле?
Заряд е. Он будет распределен равномерно по внешней поверхности сферы. Внутри сферы напряженность поля будет равна нулю. Вне сферы будет существовать электрическое поле, подобное полю точечного заряда е, помещенного в центре сферы.

Скорость увеличится. При движении заряженной частицы на внутренней поверхности трубы индуцируются заряды противоположного знака. В цилиндрической части трубы эти заряды не создают сил, действующих на частицу вдоль оси. В сужении трубы эти силы будут направлены так, что дадут составляющую, направленную в сторону сужения.

Если окружить шарик концентрической металлической сферой, ничего не изменится: и шарик, и металлическая сфера действуют как заряд, сосредоточенный в точке, находящейся в центре шарика. Если окружить сферой бумажку, сила притяжения обратится в нуль: бумажка попадает в «цилиндр Фарадея», зато теперь металлическая сфера и шарик будут притягиваться друг к другу.

Надо шарик ввести внутрь изолированного стакана и прикоснуться им к внутренней стенке этого изолированного проводника.

Внести заряженное тело, имеющее нужный заряд, внутрь заземленного первого тела, убрать заземление и вынести заряд. Затем внести этот же заряд внутрь второго заземленного тела (не касаясь!) и повторить те же операции.

Можно воспользоваться явлением электризации тела через влияние. Если поднести к данному заряженному телу проводник на изолированной подставке и кратковременно заземлить его, тогда на проводнике останется заряд, противоположный по знаку данному. Этот заряд с проводника можно снять, соединив его с внутренней частью, например, полого металлического шара. Так можно проделать много раз, получив заряд по величине, многократно превышающий заряд первого тела.